Ao se deparar com uma simples equação matemática como “6+6×6+6-6”, muitas pessoas podem se sentir confusas sobre como proceder e assim encontrar o resultado correto. A ordem das operações matemáticas é fundamental para resolver corretamente essa equação, e então é sobre isso que vamos falar neste artigo.
A importância da ordem das operações na Equação
Antes de mergulharmos na resolução específica da expressão “6+6×6+6-6”, é então crucial entendermos a importância da ordem das operações na matemática. Pois a ordem das operações, também conhecida como regra da precedência, determina a sequência correta em que as operações devem ser realizadas em uma expressão matemática. A regra básica é a seguinte:
- Parênteses
- Expoentes
- Multiplicação e Divisão (da esquerda para a direita)
- Adição e Subtração (da esquerda para a direita)
Assim seguir essa ordem é essencial para obter resultados precisos em cálculos matemáticos. Então vamos aplicar essas regras à expressão fornecida.
Desafio 1: Resolvendo a Equação
Expressão: 6 + 6 × 6 + 6 – 6
Pergunta 1: Qual operação deve ser realizada primeiro?
Resposta 1: De acordo com a ordem das operações, devemos resolver primeiro a multiplicação e a divisão. Portanto, devemos calcular 6 × 6.
Pergunta 2: Qual é o resultado de 6 × 6?
Resposta 2: 6 × 6 é igual a 36.
Assim agora, podemos substituir 6 × 6 por 36 na expressão original:
6 + 36 + 6 – 6
Em seguida, continuamos a resolver a adição e a subtração, conforme a ordem das operações.
Pergunta 3: Qual é o próximo passo após substituir 6 × 6 por 36 na expressão?
Resposta 3: Então agora, devemos calcular a adição e a subtração na ordem em que aparecem na expressão.
6 + 36 + 6 – 6 = 48
Resposta Final: Dessa forma o resultado da expressão 6 + 6 × 6 + 6 – 6 é 48.
Desafio 2: Variações da Equação
Então agora que entendemos como resolver a expressão original, vamos explorar algumas variações para consolidar nosso conhecimento.
Variação 1: Trocar a ordem das operações
Considere a expressão: 6 + 6 – 6 × 6 + 6
Pergunta: Qual é o resultado desta nova expressão?
Resposta: Devemos seguir a ordem das operações. Pois primeiro, calculamos a multiplicação, depois a adição e a subtração.
6 + 6 – 6 × 6 + 6 = 6 + 6 – 36 + 6 = -18
Resposta Final: Assim o resultado da expressão 6 + 6 – 6 × 6 + 6 é -18.
Variação 2: Adicionando parênteses
Considere a expressão: (6 + 6) × (6 + 6) – (6 + 6)
Pergunta: Qual é o resultado desta nova expressão?
Resposta: Desse modo os parênteses indicam que devemos resolver as operações dentro deles primeiro.
(6 + 6) × (6 + 6) – (6 + 6) = 12 × 12 – 12
Agora então, calculamos a multiplicação e a subtração restantes.
12 × 12 – 12 = 144 – 12 = 132
Resposta Final: Dessa forma o resultado da expressão (6 + 6) × (6 + 6) – (6 + 6) é 132.
Exemplo 1: Expressão com parênteses e expoentes
Expressão: (4 + 3) × 2² ÷ 4 – 5
Pergunta 1: Qual operação deve ser realizada primeiro?
Resposta 1: Devemos começar resolvendo os parênteses. Portanto, calculamos 4 + 3.
Pergunta 2: Qual é o resultado de 4 + 3?
Resposta 2: 4 + 3 é igual a 7.
Agora então, podemos substituir os parênteses por 7:
(7) × 2² ÷ 4 – 5
Continuando com as operações:
Pergunta 3: Qual é o próximo passo após resolver os parênteses?
Resposta 3: Agora então, devemos calcular os expoentes. 2² é igual a 4.
Pergunta 4: Qual é o resultado de 2²?
Resposta 4: 2² é igual a 4.
Substituindo assim na expressão:
7 × 4 ÷ 4 – 5
Pergunta 5: Qual operação deve ser realizada a seguir?
Resposta 5: Então agora, devemos fazer a multiplicação e a divisão na ordem em que aparecem.
7 × 4 ÷ 4 – 5 = 28 ÷ 4 – 5 = 7 – 5
Pergunta 6: Qual é o resultado final da expressão?
Resposta 6: 7 – 5 é igual a 2.
Resposta Final: Assim o resultado da expressão (4 + 3) × 2² ÷ 4 – 5 é 2.
Exemplo 2: Expressão com múltiplas operações
Expressão: 10 ÷ 2 + 3 × 5 – 2²
Pergunta 1: Qual operação deve ser realizada primeiro?
Resposta 1: Desse modo, seguindo a ordem das operações, devemos resolver os expoentes primeiro. Portanto, calculamos 2².
Pergunta 2: Qual é o resultado de 2²?
Resposta 2: 2² é igual a 4.
Assim substituindo na expressão:
10 ÷ 2 + 3 × 5 – 4
Continuando com as operações:
Pergunta 3: Qual operação deve ser realizada a seguir?
Resposta 3: Então agora, devemos calcular a divisão.
10 ÷ 2 + 3 × 5 – 4 = 5 + 3 × 5 – 4
Pergunta 4: Qual é o próximo passo após a divisão?
Resposta 4: Devemos realizar a multiplicação.
5 + 3 × 5 – 4 = 5 + 15 – 4
Pergunta 5: Qual é o resultado final da expressão?
Resposta 5: Agora então, devemos calcular a adição e a subtração na ordem em que aparecem.
5 + 15 – 4 = 20 – 4 = 16
Resposta Final: Dessa forma o resultado da expressão 10 ÷ 2 + 3 × 5 – 2² é 16.
Exemplo 3: Expressão com parênteses e operações mistas
Expressão: 8 ÷ (2 + 2) × 3 – 5
Pergunta 1: Qual operação deve ser realizada primeiro?
Resposta 1: Devemos então começar resolvendo os parênteses. Portanto, calculamos 2 + 2.
Pergunta 2: Qual é o resultado de 2 + 2?
Resposta 2: 2 + 2 é igual a 4.
Desse modo, agora podemos substituir os parênteses por 4:
8 ÷ 4 × 3 – 5
Assim continuando com as operações:
Pergunta 3: Qual operação deve ser realizada a seguir?
Resposta 3: Agora então, devemos calcular a divisão.
8 ÷ 4 × 3 – 5 = 2 × 3 – 5
Pergunta 4: Qual é o próximo passo após a divisão?
Resposta 4: Devemos realizar a multiplicação.
2 × 3 – 5 = 6 – 5
Pergunta 5: Qual é o resultado final da expressão?
Resposta 5: Agora, devemos calcular a subtração.
6 – 5 = 1
Resposta Final: Dessa forma, o resultado da expressão 8 ÷ (2 + 2) × 3 – 5 é 1.
Exemplo 4: Expressão com potenciação e multiplicação na Equação
Expressão: 2² × 3 + 4 × 2
Pergunta 1: Qual operação deve ser realizada primeiro?
Resposta 1: Seguindo a ordem das operações, devemos resolver os expoentes primeiro. Portanto, calculamos 2².
Pergunta 2: Qual é o resultado de 2²?
Resposta 2: 2² é igual a 4.
Substituindo na expressão:
4 × 3 + 4 × 2
Continuando com as operações:
Pergunta 3: Qual operação deve ser realizada a seguir?
Resposta 3: Agora, devemos calcular as multiplicações.
4 × 3 + 4 × 2 = 12 + 8
Pergunta 4: Qual é o resultado final da expressão?
Resposta 4: Agora, devemos calcular a adição.
12 + 8 = 20
Resposta Final: Assim o resultado da expressão 2² × 3 + 4 × 2 é 20.
Conclusão Desvendando a Simplicidade da Equação 6+6×6+6-6
A matemática pode parecer complexa às vezes, mas seguindo a ordem correta das operações, podemos resolver até mesmo as expressões mais aparentemente complicadas de forma simples e precisa. Espero que este artigo tenha ajudado a desvendar a simplicidade por trás da expressão “6+6×6+6-6” e fortalecer seu entendimento sobre a importância da ordem das operações na matemática.
Continue praticando e explorando diferentes expressões para aprimorar suas habilidades matemáticas!